I. Biographie
II. Travaux Mathématiques
Né à Bourg-la-Reine le 25 Octobre 1811, il est le deuxième enfant d'Adelaïde Demante et de Nicolas Galois. De son père, ancien instituteur devenu maire de Bourg-la-Reine, il héritera de ses valeurs républicaines, mais c'est sa mère qui l'éduquera jusqu'à 12 ans de manière plutôt littéraire. Il entre alors à Louis-Le-Grand et commence à s'intéresser à la politique avec ses condisciples. A ce moment, suite à une mini-rébellion, 40 élèves sont renvoyés du lycée; Galois n'en fait pas partie mais cela renforce sans doute ses aspirations contestataires.
Il n'étudie pas vraiment les mathématiques ces deux premières années; c'est à 15 ans, après un redoublement, qu'il s'inscrit aux cours de mathématiques d'Hippolyte Jean Vernier. Et c'est la révélation ; il se passionne immédiatement pour cette matière et dévore les ouvrages de Lagrange : Résolution des équations algébriques, Théorie des Fonctions analytiques, Leçons sur le calcul des Fonctions, ainsi que les travaux de Legendre. Son professeur remarque ses aptitudes, mais comme Galois commence à négliger les autres matières, on lui tape sur les doigts... Galois décide alors de présenter le concours d'entrée à Polytechnique avec une année d'avance, mais il échoue, manquant de bases peut-être.
Il est attiré par Polytechnique autant pour les valeurs républicaines que cette école représente que pour le niveau mathématique, et il ressent son échec comme une injustice.
Il s'inscrit alors aux cours de monsieur Richard toujours à Louis-Le-Grand. Ce dernier reconnaît immédiatement son génie (il publiera ainsi, encore étudiant, son premier article Démonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques). Son professeur demande son incorporation sans examen à Polytechnique, qui est refusée.
Mais Evariste est en train de s'attaquer
à la résolution des équations à une
inconnue de degré quelconque, et ce faisant, il jette les
bases de ce qui deviendra la Théorie des Groupes. Il rédige
ses premiers articles. Il se prépare au concours de Polytechnique,
mais à quelques semaines de l'échéance, son
père se suicide, suite à une cabale politique. Il
n'est donc pas dans ses meilleures dispositions au moment du concours.
De plus, il ne s'entend pas avec son examinateur à l'oral.
Il échoue à nouveau, sa méfiance envers les
institutions scientifiques et, par extension, politiques de l'époque
ne fera plus que s'accroître.
Il rentre alors à l'Ecole Préparatoire (ancienne Ecole Normale Supérieure). Il a 19 ans lorsqu'il présente ses premiers travaux sur les équations à l'Académie des Sciences, c'est Auguste Cauchy qui sera chargé de les examiner. La légende veut que ce dernier ait perdu les travaux de Galois, néanmoins il semblerait que Cauchy, qui avait lui-même travaillé sur les groupes, fut très intéressé et proposa à Galois de généraliser ses travaux et de présenter un mémoire pour le Grand Prix de Mathématiques de l'Académie des Sciences. Ce qu'il fit c'est sûr. Le mémoire fut confié à Fourier alors secrétaire de l'Académie des Sciences, mais après la mort de ce dernier en mai 1830, on perdit la trace des travaux de Galois...
Tout ceci n'arrangea pas les rapports de Galois avec ses pairs... Néanmoins, il rédige l'année suivante un nouveau mémoire sur la résolution des équations par radicaux qui est jugé incompréhensible ... Il ne sera jamais reconnu par les institutions scientifiques de l'époque.
Il ne sera jamais en paix non plus avec les institutions politiques... En juillet 1830, les républicains descendent dans la rue pour s'opposer à la restauration et alors que les élèves de Polytechnique participent aux manifestations, ceux de l'Ecole Préparatoire sont enfermés par le directeur. Galois regrettera beaucoup d'avoir manqué cette mini-révolution. Quand c'est finalement Louis-Philippe qui prend le pouvoir Galois et ses amis sont très déçus, mais Galois prend alors contact avec les milieux républicains et il rentre dans la Garde Nationale, une sorte de milice républicaine. Il est finalement renvoyé de l'Ecole Préparatoire pour une lettre publique dénonçant le comportement du directeur pendant la Révolution de Juillet. Il s'installe alors chez sa mère mais celle-ci préféra partir, car il était apparemment très difficile à vivre. En 1831, au cours d'un banquet, Galois porte un toast, couteau à la main, à Louis-Philippe. Pour cette provocation il sera arrêté et jugé, mais semble-t-il à cause de son jeune âge, acquitté. Il aura quand même passé un mois en prison.
De toute façon, il est arrêté un mois plus tard pour avoir porté l'uniforme de la Garde Nationale (celle-ci avait été en effet dissoute sous le prétexte qu'elle menaçait la couronne). Il va alors passer près d'un an en prison. C'est là qu'il travaillera "de tête" !!! aux intégrales algébriques et à une théorie de l'ambiguïté dont il ne reste aucune trace aujourd'hui. Comme on s'en doute cette période n'est pas toute rose pour Evariste. On rapporte que dans un moment de déprime, il aurait prédit sa fin : "Je mourrai dans un duel pour les beaux yeux de quelque coquette de bas étages." Suite à une épidémie de choléra, il est transféré en 1832 à la maison de santé du Sieur Faultrier. C'est là que Galois va rencontrer Stephanie-Félicie Poterin du Motel. C'est pour elle qu'il acceptera un duel le 2 juin au matin. On ne connaît pas les causes exactes de ce duel, beaucoup ont dit que c'était une machination pour assassiner Galois, mais aujourd'hui, on croit plus à un duel imbécile entre amis...
Galois, la veille du duel, met en
ordre quelques brouillons, annote ses deux mémoires et
rédige un "Testament à Auguste Chevallier"
où il résume ses découvertes , mais n'invente
pas en une nuit la théorie des groupes comme le dit la
légende.
Il meurt le 2 juin 1832, le matin
de l'Ascension, son corps est ramassé par des passants
et amené à l'hôpital. Ses amis l'accompagnent
quand on le place dans une fosse commune du cimetière de
Montparnasse. Ses amis seront tués quelques jours plus
tard sur une barricade.